matematykaszkolna.pl
asymptoty michaś: wyznacz wszystkie asymptoty funkcji
 xex 
f(x) =

 x−1 
3 lut 23:55
Basia: D = R−{1}
 1 
limx→1+ f(x) = 1*e1*limx→1+

= e*(+)=+
 x−1 
 1 
limx→1 f(x) = 1*e1*limx→1

= e*(−)=−
 x−1 
prosta x=1 jest obustronną asymptotą pionową
 ex + 
limx→+ f(x) = limx→+

=

= +
 1−1x 1−0 
 ex 0 
limx→− f(x) = limx→−

=

= 0
 1−1x 1−0 
prosta y=0 jest asymptotą poziomą lewostronną
f(x) xex ex 

=

=

x x(x−1) x−1 
 f(x) ex ex 
limx→+

= lomx→+

= limx→+

= +
 x x−1 1 
nie ma asymptot ukośnych prawostronnych
 f(x) ex 
limx→−

= limx→−

= 0*0 =0
 x x−1 
nie ma asymptot ukośnych kewostronnych
4 lut 00:11