właściwości funkcji Kamil: Określ czy f: N→N, f(x)=x³−1 jest : (zakładamy że 0∊N) a)suriekcją b)iniekcją c)bijekcją Moim zdaniem jest to bijekcja, lecz mam podejrzenie na taki mankament: funkcja jest określona na dziedzinie i przeciwdziedzinie naturalnej, ale f(0)=−1 więc nie wiem co z tego wywnioskować. jedno z założeń funkcji jest takie aby dla każdego argumentu z dziedziny funkcja przyporządkowała wartość, a tu jest problem, bo wartości tej nie ma w przeciwdziedzinie. Czyli co, ta relacja nie jest funkcją? jakie z tego wnioski wyciągnąć?

Kamil: bijekcją jednak na pewno nie jest, bo nie jest suriekcją, gdyż funkcja nigdy nie będzie np miała wartości 2, gdyż wtedy x=³√3, co nie należy do dziedziny

kochanus_niepospolitus: to, że f(0) nie istnieje

Kamil: czyli ostatecznie ta funkcja jest iniekcją?

Basia: jest iniekcją, ale określoną na zbiorze N₊ na zbiorze N z zerem w ogóle nie jest funkcją, bo funkcja musi każdemu elementowi z dziedziny przyporządkować jakąś wartość wiem, że to jest strasznie sztuczne, bo normalnie za dziedzinę przyjmujemy zbiór tych elementów, dla których funkcja jest określona i tyle odpowiedź trochę tu zależy od tego czy pytający chciał być złośliwy dla świętego spokoju i wszelkiej pewności odpowiedziałabym "jest iniekcją określoną na zbiorze N₊"

Kamil: może dlatego tak to wygląda, bo to zadanie bardziej z logiki, i działu relacji. więc to że nie jest funkcją to odpowiedź jak najbardziej do zaakceptowania.