Równanie stycznej w punkcie Tomaj: "Znajdz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x) = √3x−5 w punkcie ( 3, f(3) ). " Prosiłbym o rozwiązanie i jako takie wytłumaczenie bo nie wiem co z tym punktem zrobić pozdrawiam

Tomaj: Da ktoś radę z tym czy raczej nie?

milo: sekunde xD

milo: f(3)=2, podstawiamy do wzoru funkcji f(x) x=3 obliczamy pochodną funkcji f(x)

	3
f'(x)=
	2*√3x−5

współczynnik nachylenia stycznej w danym punkcie to wartość pochodnej w tym punkcie.

	3
f'(3)=
	4

jest to współczynnik a równania stycznej w postaci y=ax+b teraz zabieramy się za b

	3
nasz y=2, a=		, x=3 (bo styczna przechodzi przez (3,2))
	4

	1
przekształcając y=ax+b otrzymujemy b=y−ax i b=−
	4

	3		1
czyli szukane równanie prostej to y=		x−
	4		4

Tomaj: Dzieki wielkie właśnie zrobiłem tak samo w momencie kiedy umieściłeś odpowiedz tylko ja skorzystałem z ogólnego wzoru tego typu y−y0 = f'(x0) (x−x0), gdzie y0 = f(3) a x0 = 3 nie wiedzialem wlasnie jak ten punkt zinterpretowac dziekowka

RsK123123: Wyznaczyć wzór funkcji y=f(x), któej wykres przechodzi przez punkt (0,2) i spełnia nastepujące równanie y'=3x²y. Wiecie moze jak to rozwiązać?