kombinacja liniowa Kamil: Dla podanej przestrzeni liniowej V wyznaczyć wszystkie takie wartości parametru a, że wektor v∊V[/tex] jest kombinacja liniowa wektorów v₁,v₂,v₃. a)V=R³, v=(3a,5a,3),v₁=(1,2,1),v₂=(3,4,0), v₃=(7,8,−2) nie mam pomysłu jak zrobić to zadanie. Proszę o jakieś wskazówki.

Adamm: v=xv₁+yv₂+zv₃ porównujesz współrzędne masz układ 3 równań badasz jego rozwiązanie w liczbach x, y, z zależnie od parametru a

Kamil: a układ równań ile musi mieć rozwiązań aby wektor był kombinacją? nieskończenie wiele, czy dokładnie 1?

Adamm: wystarczy by układ miał rozwiązanie, nieważne ile

Kamil: a jeszcze takie pytanko. wektory są liniowo niezależne, jeśli wyznacznik macierzy, złożonej z tych wektorów jest różny od 0?

Adamm: tak

Kamil: wielkie dzięki