BARDZO PILNE!!!!!!!!!! natalia: BARDZO PILNE Wyznacz asymptoty ukośne krzywej 2/x+arctgx

Basia: f(x) = ²_x + arctgx tak to ma być ?

natalia: TAK TYLKO ŻE ZAPOMNIAŁAM NAPISAĆ X ARCTGX

Edek: to napisz to dobrze

Basia: Nadal nie rozumiem. Napisz to porządnie.

natalia: 2/X+ XARCTG X

Basia: dzieci z podstawówki potrafią tu napisać ułamki po lewej masz zakładkę "Kliknij po więcej przykładów"; kliknij i zobacz jak się te ułamki pisze

Basia:

	2
f(x) =		+ x*arctgx
	x

czy

	2
f(x) =
	x+x*arctgx

to dość spora różnica

natalia: ²_x + x*arctgx

natalia: ²_x + x*arctgx

Basia:

f(x)		2
	=		+arctgx
x		x2

	f(x)		π		π
limx→−∞		= 0−		= −
	x		2		2

istnieje asymptota ukośna lewostronna

	π		2		π
f(x) +		x =		+x*arctgx +		x =
	2		x		2

2		π
	+x(		+arctgx)
x		2

	π
limx→−∞[ f(x) +		x ] = 0+(−∞)*0 symbol nieoznaczony
	2

	π		π   +arctgx 2
x(		+arctgx) =
	2		1   x

licznik o mianownik dążą do 0 stosujemy tw.de l'Hospitala

	1
L' =
	1+x2

	1
M' = −
	x2

L'		x2		1		1
	= −		= −		→ −		= −1
M'		1+x2		1x2+1		0+1

asymptota ukośna lewostronna:

	π
y = −		x −1
	2

	f(x)		π		π
limx→+∞		= 0+		=
	x		2		2

będzie istniała asymptota ukośna prawostronna

	π		2		π
f(x)−		x =		+ x*arctgx −		x =
	2		x		2

2		π		π   arctgx−   2
	+ x(arctgx −		→ 0+limx→+∞
x		2		1   x

licznik i mianownik dążą do 0

	1
L' =
	1+x2

	1
M' = −
	x2

L'		x2		1		1
	= −		= −		→ −		= −1
M'		1+x2		1   +1 x2		0+1

asymptota ukośna prawostronna

	π
y =		x − 1
	2

Basia: posprawdzaj rachunki; mogłam się gdzieś pomylić