Promień okręgu Klaudia: Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o przyprostokątmych a i b ma długość R. Udowodnij że R> (a+b)/4

Eta: W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych a i b i przeciwprostokątnej c zachodzi: c=2R , c>a i c>b ⇒ 2R>a 2R>b + −−−−−

	a+b
4R>a+b ⇒ R>
	4

c.n.u

Basia:

	a
sin α=
	2R

	b
cos α=
	2R

2R*sin α = a 2R*cosα = b −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 2R(sin α+cos α)=a+b

	a+b
R =
	2(sin α + cosα)

0<sin α<1 0<cos α<1 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 0<sin α+cosα<2

	a+b
R>
	2*2

	a+b
R>
	4