Algebra abstrakcyjna, pytania teoretyczne Całkowy: Witam, chciałbym zapytać o kilka teoretycznych spraw związanych z algebrą abstrakcyjną. 1) Czy pierścieniem całkowitym nazywamy pierścień <S,+,•>, w którym TYLKO <S,•> nie posiada dzielników zera? 2) Czy z faktu, że pierścień jest pierścieniem całkowitym wynika, że <S,•> jest grupą? (zatem czy i cały pierścień jest wtedy ciałem? Jeśli nie, czego brakuje mu do ciała?) 3) Czy pojęcia "pierścień z jedynką" i "pierścień unitarny" są równoznaczne? Przepraszam za możliwy niepoprawny zapis. Pozdrawiam i z góry bardzo dziękuję za pomoc.

Basia: ad.1 Pierścieniem całkowitym nazywamy każdy pierścień z jedynką, w którym 0_s ≠ 1_s i a*b=0_s ⇔ a=0_s ∨ b=0_s ad.2 Nie, przykład <Z,+,*> jest pierścieniem całkowitym, ale <Z,*> nie jest grupą (nie ma odwracalności) ad.3 tak