Logarytm Maciek: Uzasadnij że liczba log₃2 jest niewymierna.

Lech: log ₃ 2 = p/q , p,q − calkowite Czyli : 3^(p/q) = 2⇒ 3^p = 2^q ,, prawa strona parzysta , lewa nieparzysta , sprzecznosc wiec log₃ 2 ≠ p/q czyli niewymierna !

5-latek: Uzyj mógu ......

	p
Zalozmy ze istnieja liczby wzglednie pierwszse p i q takie ze log 32 =
	q

wtedy 3^p/q=2 stad3^p= 2^q co jet oczywiscie niemozliwe ze wzgledu na jednoznacznosc rozkladu kazdej liczby na czynniki pierwszse Wiec log₃2 nie moze byc liczba wymierna czyli jest liczba niewymierna Na drugi raz troche szacunku dla straszych i bez takich glupich odzywek .