funkcje dwóch zmiennych Monika: Pochodna po x df/dx e^y * arcsin² (x) = (e^y )' * arcsin² (x) + e^y * (arcsin² (x))' Jak to rozwiązać? y to stała, więc e^y to liczba, a pochodna z liczby = 0 więc wynik to 0 + e^y * (arcsin² (x))' = .... Jednak prowadzący na zajęciach mówił, że e^y * arcsin² (x) = (e^y )' * arcsin² (x) + e^y * (arcsin² (x))' = e^y * arcsin² (x) + e^y * (arcsin² (x))' Jednak moim zdaniem wydaje się to nielogiczne. Jak powinno byc?

Lech: Jezeli e^y traktujemy jako stala to nie obliczasz jej pochodnej podobnie jak dla funkcji jednej zmiennej np : f(x) = a* sin(x) , f '(x ) = a* ( sin (x) ) ' = a* cos (x) . Prowadzacy na cwiczenia powiedzial poprawnie i logicznie , popatrz do zbioru zadan ! ! !

Basia: f(x) = e^y*arcsin² (x)

df
	= ey*(arcsin2 (x))'
dx

df
	= (ey)'*arcsin2 (x) + ey*(arcsin2 (x))'
dy

może po prostu źle zanotowałaś to co podał prowadzący to pochodna po y