Zbadaj monotonicznosc Michaił: znajdź przedziały monotonicznośći

	5sinx
f(x) =		D: x∊R
	2+cosx

	5(2cosx + 1)
f'(x) =
	(2 + cosx)2

Badam kiedy f'(x) > 0 cosx > −1/2 x∊(0, 2π/3), x∊(4π/3, 2π) Co dalej? Mogę prosić o pomoc?

Jerzy: Zacząć od początku i poprawnie policzyć pochodną.

Basia: jeżeli D=R

	1
f'(x)=0 ⇔ cosx=−
	2

	1		2π		4π
cosx=−		⇔ x=		+2kπ ∨ x=		+2kπ
	2		3		3

	2π
x∊(2kπ;		+2kπ) ⇒ f'(x)>0 ⇒ f rośnie
	3

	2π		4π
x∊(		+2kπ;		+2kπ) ⇒ f'(x)<0 ⇒ f maleje
	3		3

	4π
x∊(		+2kπ; 2(k+1)π) ⇒ f'(x)>0 ⇒ f rośnie
	3

	2π
dla każdego x=		+2kπ masz maksimum lokalne
	3

	4π
dla każdego x=		+2kπ masz minimum lokalne
	3

Janek191: Dobrze jest policzona pochodna.

Basia: pochodna jest poprawnie policzona; sprawdziłam

Basia: przedziały monotoniczności można domknąć

Michaił: Dziękuję

Michaił: Wolę nie domykać