Punkt przecięcia prostych, płaszczyzna SEKS INSTRUKTOR: Sprawdzenie. Znajdź punkt przecięcia prostych k i l, wyznacz równanie płaszczyzny do której należą obie proste. k : x=−1+t y=1 z=1+t l: x=3−s y=s z=5−s punkt wspólny wyszedł mi dla t=3 i s=1 i jest to punkt P=(2,1,4) Płaszczyznę wyznaczyłem tak: Wyznaczyłem punkty A należący do prostej k (−1,1,1) B należacy do prostej l (3,0,5) C należący do prostej l (1,2,3) i żaden z tych punktów nie moze byc punktem przeciecia tych prostych i liczę wektor u = AB, wektor v=AC i ich iloczyn wektorowy, który jest wektorem normalnym płaszczyzny której szukam. AB =(4, −1, 4) AC =(2,1,2) nie są one równoległe iloczyn wektorowy wynosi (−6,0,6) więc równanie płaszczyzny to (x+1, y−1 , z−1) o (−6, 0, 6) ?

Pytający: Na końcu nie zapisałeś równania. Przyrównaj do zera i gitara. I jako trzeci punkt śmiało mogłeś użyć punkt przecięcia prostych (to wektory kierunkowe dwóch prostych przecinających się, więc nie mogą być równoległe): APxBP=(3,0,−3)

Adamm: chyba trochę zamieszałeś wektory kierunkowe v=[1, 0, 1], u=[1, −1, 1] vxu=[1, 0, −1] i równanie płaszczyzny 1*(x−2)+0*(y−1)−1*(z−4)=0 x−z+2=0

Adamm: tak jest najprościej

SEKS INSTRUKTOR: czyli spoko, ale da sie łatwiej Dzieki

SEKS INSTRUKTOR: Adamm, ale chyba wektor u =[−1,1,−1)

Pytający: To ten sam kierunek, tylko zwrot wektora przeciwny.

SEKS INSTRUKTOR: dobrze, sprawdzilem i jednym i drugim wyszlo wiec fajnie Dzięki