Ciag rozbiezny Ariel: Ciag (a_n) okreslony nastepujaco jest

	π
an= sin n
	2

wykazac ze jest rozbiezny mam dwa podciagi 1) a_n'k= a_2k 2) a_n''k= a_4k+1 Po podstawieniu wyjda rozne granice tzn 0 i 1 Dlaczego akuratnie takie podciagi ? czy mozna dobrac inne ?

kochanus_niepospolitus: może wybrać inne, tylko: a_2k = 0 (dla dowolnego k) a_4k+1 = 1 a_4k+3 = −1 ogólnie ... ciąg ten przyjmuje tylko 3 wartości (−1, 0 i 1)

Ariel: A takze jakie dobrac podciagi do takiego ciagu

	π
an= cos n		aby wykazac ze jest rozbiezny?
	2

kochanus_niepospolitus: prawie takie same

Ariel: kochanus_niepospolitus to a_2k to rozumiem ze to sa n parzyste Wiec dlaczego nie moze byc a_2k+1 zamiast a_4k+1 to rozumiem ze ma byc dla n nieparzystych . Mozesz napisac inne podciagi do 1 przykladu ?

kochanus_niepospolitus: podciąg: a_2k+1 przyjmuje dwie wartości na przemian: 1 i −1 taki podciąg nie jest zbieżny.

kochanus_niepospolitus: inne podciągi: a_4k i a_4k+1

kochanus_niepospolitus:

Ariel: Myslalem nad tym i dla a_2k+1byloby

	π		π
an= sin(2k+1)*		= sin(kπ+		) a to jest tak jak piszesz ze nie jest zbiezny
	2		2

Dzieki bardzo

kochanus_niepospolitus: najlepiej sobie wybrać w takich przypadkach dwa podciągi takie, które będą już zbieżne, ale do różnych granic. wybranie a_2n+1 otrzymasz ciąg który nie jest zbieżny, a aby to wykazać będziesz musiał znowu wybrać podciągi tego podciągu Zupełnie zbyteczna 'zabawa'

Ariel: Mam tez przy granicach funkcji wybrac podciagi ale to pozniej sie zgloszse do tablicy Teraz ciagi .