oblicz pochodną z def
Michał: Oblicz pochodną z definicji:
Pochodna
p3{1 + ln (3x + 4)}
11 sty 22:21
Michał: Jest to pierwiastek trzeciego stopnia
11 sty 22:21
Adamm: f(x)=
3√1+ln(3x+4)
| f(x+h)−f(x) | | f(x+h)3−f(x)3 | |
| = |
| |
| h | | [f(x+h)2+f(x)f(x+h)+f(x)2]h | |
f(x+h)
3−f(x)
3=ln(1+3h/(3x+4))
(f(x+h)
3−f(x)
3)/h=(3/(3x+4))ln(1+3h/(3x+4))
(3x+4)/(3h) → (3/(3x+4))
f(x+h)
2+f(x)f(x+h)+f(x)
2→3f(x)
2=3(1+ln(3x+4))
2/3
f'(x)=3(1+ln(3x+4))
2/3*(3/(3x+4))
11 sty 22:35
Adamm: źle napisałem
| | 1 | |
f'(x)= |
| |
| | (1+ln(3x+4))2/3(3x+4) | |
11 sty 22:35
Michał: Już widzę swój pierwszy błąd,
a zaraz ogarnę do końca. Dziękuję..
11 sty 22:39
Michał: Jednak kompletnie nie rozumiem, skąd ten pomysł żeby to tak rozwiązać? I co jest w liczniku na
początku?
11 sty 22:47
Basia: z doświadczenia, zwykle tak się granice tego typu liczy
11 sty 22:53
Basia:
Jeżeli masz policzyć granicę czegoś postaci
3√a−
3√b rozumujesz tak
a−b=(
3√a)
3−(
3√b))
3 = (
3√a−
3√b)(
3√a2+
3√ab+
3√b2)
i stąd masz, że
| | a−b | |
3√a−3√b = |
| |
| | 3√a2+3√ab+3√b2 | |
w Twoim zadaniu a=f(x+h)=1+ln(3(x+h)+4) b=1+ln(3x+4)
12 sty 02:16