Równania kwadratowe z parametrem wisnia.ola: 1) Dla jakich wartości parametru m różne rozwiązania x1,x2 równania x² −x+2m+3=0 spełniają warunek ( x₁ + x₂ ) ³ − ( x₁ ³ + x₂ ³ )= m² +4m−6 ? odp: m=−3

Basia: Δ>0 1−4*1(2m+3)>0 1−8m−12>0 −8m−11>0 −8m>11

	11
m<−
	8

	1
(x1+x2)3 = (		)3=1
	1

x₁³+x₂³=(x₁+x₂)(x₁²−x₁*x₂+x₂²) =

	2m+3
x12+x22−x1*x2 = (x1+x2)2−2x1*x2−x1*x2 = 1−3x1*x2 = 1−3*		=
	1

1−6m−9 = −6m−8 1+6m+8=m²+4m−6 m²−2m−15=0

	11
rozwiąż równanie i pamiętaj, że m< −
	8