Funkcja Ania:

	x2+1		1		x
Dane jest równanie		−		=
	a2x−2a		2−ax		a

Ania: Jak obliczyć dla jakich a ma dwa różne pierwiastki Jak to obliczyć?

5-latek: No widze ze jest i co w zwaizku z tym?

Ania: Jest już uzupełnione

PW:

	2
a≠0 i x≠		. Wspólny mianownik to
	a

a²x−2a = a(ax−2)

Basia: założenia: a≠0

	2
2−ax≠0 ⇔ 2≠ax ⇔ x≠
	a

a²x−2a = a(ax−2) nic nowego do założeń nie wnosi

x2+1		1		x
	+		=		/*a(ax−2)
a(ax−2)		ax−2		a

x²+1 + a = x(ax−2) x²+1+a=ax²−2x x²−ax²+2x+a+1=0 (1−a)x²+2x+a+1=0 aby mieć dwa różne pierwiastki musi być: 1−a≠0 ⇔ a≠1 Δ>0

	2		a
x1≠		i x2≠
	a		2

Δ=4−4(1−a)(1+a) = 4−(1−a²) = −3+a² = a²−3 a²−3>0 ⇔ a∊(−∞;−√3)∪(√3;+∞) trzeba jeszcze wyeliminować te a, dla których x=U{2}[a} (1−a)x²+2x+a+1=0

	4		2
(1−a)*		+2*		+a+1≠0
	a2		a

4(1−a)+4a+a³+a²≠0 4−4a+4a+a³+a²≠0 a³+a²+4≠0 a³+a²+4 = (a+2)(a²−a+2)=0 tylko dla a=2 więc a=2 trzeba z rozwiązania odrzucić odp: a∊(−∞;−√3)∪(√3;2)∪(2;+∞) mogłam się pomylić w rachunkach