dunkcje cosinusy misaa: mam zadanie wielokrotnego wyboru Funkcja f(x) = cos x + cos² x + cos³ x + . . . jest sumą szeregu geometrycznego zbieżnego. Funkcja ta (a) rośnie w przedziale <0 , π> (b) rośnie w przedziale (π , 2π). (c) ma ekstremum w punkcie x = π. (d) maleje w przedziale (0 , π).

iteRacj@: żeby f(x) była sumą szeregu geometrycznego zbieżnego, musi byc spełniony warunek −1<cos(x)<1 więc do dziedziny należą liczby rzeczywiste x≠kπ z tego od razu wynika, że pkt(a) nie jest prawdziwy, (c) również

	cos(x)
wtedy funkcja ma postać f(x) =
	1−cos(x)

	−sin(x)
f'(x) =
	(1−cos(x))2

f'(x)↘ dla x∊(0,π) f'(x)↗ dla x∊(π, 2π) wniosek pkt(b) jest prawdziwy, (d) również