Dowód macierz jordan: Suma wyrazów w każdym wierszu macierzy A∊R^nxn jest równa s. Uzasadnij, że s jest wartością własną macierzy A oraz wyznacz odpowiadający tej wartości wektor własny. Proszę o pomoc lub wskazówki, ponieważ nie wiem jak to ugryźć.

Adamm: to znaczy że jeśli wziąć jedną kolumnę z każdego wiersza, to dostaniemy wektor zbudowany z samych s (tzn. ma same s jako współrzędne) zatem wektor złożony z samych jedynek, jest wektorem własnym tej macierzy, z wartością własną s

Adamm: tzn. jeśli wziąć każdą kolumnę po 1 raz

jordan: Czy mógłbyś wyjaśnić to trochę inaczej? Nie umiem sobie wyobrazić tego wektora.

Adamm: v=[1, 1, ..., 1]⁻¹ jak przemnożysz przez macierz, to będziesz miał wektor o współrzędnych będących sumą kolejnych wierszy tej macierzy czyli = s inaczej mówiąc, wektor s*v