Wyznacz wszystkie wartości całkowite liczb a i b, których suma jest liczbą dodat kalinka: Wyznacz wszystkie wartości całkowite liczb a i b, których suma jest liczbą dodatnią podzielną przez 11, a różnica kwadratów tych liczb wynosi 2013.

Eta: a+b=11k , k∊ C+ a²−b²=2013 , 2013=11*3*61 (a+b)(a−b)=11*3*61 11k(a−b)=11*3*61 ⇒ (a−b)*k=3*61=61*3 to a−b= 3 i k=61 lub a−b=61 i k=3 i a+b=11k a+b=11k 2a=11k+3 2a= 11k+61 2a = 674 2a=94 a= 337 i b=11k−a=334 lub a= 47 i b=11k−a = −14 Odp: a=337 i b= 334 lub a=47 i b= −14 ================================