Pole obszaru pętli janek: Oblicz pole obszaru pętli wyznaczonej przez krzywą x=t²−1 y=t³−t Naszkicowałem sobie mniej więcej wykres tej funkcji, w każdym razie wychodzi mi punkt że (0,0) to punkt zapętlenia, czyli liczę całkę w granicach −1,1 ze wzoru ∫(t³−t)*2t, czyli 2t⁵/3 − 2t³/3 w granicach −1,1 i pole obszaru wychodzi mi ujemne... Gdzie popełniam jakiś błąd?

jc: ∫y dx, obchodzisz obszar w lewo (przy zwykłych oznaczeniach osi), więc wychodzi minus pole. Postaw minus przed całką, będzie dobrze.

janek: Okej, dzięki, ogólnie we wzorze powinna być wartość bezwzględna, wtedy jest dobrze dla każdego przypadku, nie wiedziałem o tym :c

piotr: 2∫₋₁⁰ (−√(x + 1)³ + √x + 1) dx = 8/15