Pochodne Jacek: Mam do rozwiazania takie pochodne jak ponizej. Najwazniejsza ktorej nie potrafie zrobic to xarcsinx... Pozostale jestem w stanie doprowadzic do pewnego etapu. f(x) = xarcsinx + √1−x² g(x) = (5x²−2x)*e^3x <−−− tutaj nie potrafie policzyc pochodnej z e^3x, z jakiego wzoru nalezy skorzystac? f(x) = ln(x+√x²+1) <−−− tutaj wyszedl mi wynik 2x+5 / x²+1

Jerzy:

	x		x
f'(x) = arcsinx +		−		= xarcsinx
	√1 − x2		√1 −x2

Jerzy: (3^3x)' = 3*e^3x g'(x) = (10x − 2)*e^3x + 3(5x² − 2x)*e^3x

Jacek: W przykladzie z e^3x dotarlem do wyniku 2xe^3x + 15x²e^3x. Skorzystalem z kalkulatora pochodnych zeby policzyc e^3x wiec nadal, jesli ktos moze to prosze mi wytlumaczyc skad ma wyjsc 3e^3x. Pozdrawiam

Jerzy: ostatnia:

	1		x
f'(x) =		*( 1 +		)
	x + √x2+1		√x2 + 1

Jacek: O faktycznie, wkradl mi sie 'chochlik' jak to je nazywacie w pochodnej z e^3x, w momencie (10x−2) <−− u mnie bylo (10x−2x), dziekuje za sprostowanie!

Jerzy: h(x) = e^3x , to funkcja złożona , gdzie funkcją wewnętrzna jest funkcja liniowa w(x) = 3x, a jej pochodna to 3.

Jacek: O super, rozumiem! Jeszcze pytanie odnosnie tej ostatniej pochodnej, wyszlo mi widze zupelnie cos innego. Moge prosic o sprawdzenie? Pewnie jakas glupote zrobilem gdzies. https://imgur.com/a/LftBv To link do zdjecia z moim rozwiazaniem, troszke namieszane ale mam nadzieje ze widac o co chodzi.

Jerzy: Popatrz 09:49 i porównaj ze swoimi obliczeniam.

Jacek: No wlasnie patrze patrze i nie widze co ja tam porobilem. Pochodna jaka taka wiem ze obliczylem dobrze, tylko jak zwykle na uporzadkowaniu sie wysypalem

Jerzy: Od trzeciej linjki jest już bardzo źle.

Jacek: No to bede szukal tam bledu, dziekuje za pomoc!