całka Madzik: Oblicz całkę ∫sin³x dx Może ktoś mi pomóc z wynikiem? Nie do końca wiem, czy dobrze to rozwiązuję

Basia: ∫sin³xdx = ∫sinx*sin²xdx = ∫sinx(1−cos²x)dx t = cosx dt = −sinxdx sinxdx = −dt = −∫(1−t²)dt = ................ dokończysz już chyba

Adamm: inny sposób

	eix−e−ix		−sin(3x)+3sin(x)
sin3x=(		)3=
	2i		4

	−sin(3x)+3sin(x)
∫		dx = ...
	4

Mariusz: ∫sin(x)sin²(x)dx=−cos(x)sin²(x)+2∫cos(x)sin(x)cos(x)dx ∫sin³(x)dx=−cos(x)sin²(x)+2∫sin(x)cos²(x)dx ∫sin³(x)dx=−cos(x)sin²(x)+2∫sin(x)(1−sin²(x))dx ∫sin³(x)dx=−cos(x)sin²(x)+2∫sin(x)dx−2∫sin³(x)dx 3∫sin³(x)dx=−cos(x)sin²(x)+2∫sin(x)dx

	1
∫sin3(x)dx=−		(cos(x)sin2(x)+2cos(x))+C
	3