Dla jakiej wartości parametru ,,a" szereg jest zbieżny Matt:

	2−2*3a
∑∞ (		)n
	1+3a

n=0 Dla jakiej wartości parametru ,,a" szereg jest zbieżny, oblicz sumę dla zadanej wartości ,,a" = log z 2 przy podstawie 3

Basia:

	2−2*3a
to jest szereg geometryczny ∑bn gdzie b=
	1+3a

warunek konieczny i wystarczający

	2−2*3a
−1<		<1
	1+3a

−1−3^a < 2−2*3^a < 1+3^a −1−3^a<2−2*3^a −3^a<3 spełnione dla dowolnego a 2−2*3^a<1+3^a −3*3^a<−1

	1
3a>
	3

	1
a>log3
	3

dla a=log₃2

	2−2*2		1
b =		= −
	1+2		3

	1		1
a1 = −		q=−
	3		3

	a1		−1/3		1		3		1
S =		=		= −		*		= −
	1−q		1+(1/3)		3		4		4

Matt: a > log 1/3 przy podstawie 3, czy mógłbym spytać jak to powstało z 3^a > 1/3?

Qulka: od słów definicja logarytmu https://matematykaszkolna.pl/strona/217.html