Zbieznosc i ograniczonosc ciagow 5-latek: dane sa ciagi o wyrazach ogolnych

	5n2
a) xn=
	n2+3

	2n
b) yn= (−1)n		sin n
	n+1

c) z_n= n cos πn Wskazac ktore z tych ciagow sa ograniczone a ktore nie sa ograniczone

Janek191:

	5
a) xn =
	3   1 +   n2

	5
x1 =
	4

więc

5
	≤ xn < 5
4

5-latek: dzieki Janek191 Pozdrawiam

Basia: ad.b

	2
yn = (−1)n*		*sinn
	1+1n

0graniczony z dołu i z góry

	2		2
|yn| =		*|sin(n)| ≤		≤2
	1+1n		1+1n

czyli z dołu ograniczony przez −2, z góry przez 2 ad.c z_n = n*cos(nπ) nieograniczony z_2k=n*cos(2kπ) = n→+∞ z_2k+1=(n+1)*cos((2k+1)π) = −(n+1) = −n−1→−∞

5-latek: Dziekuje Ci Basiu Juz jutro to rozkimam .