Funkcja uwikłana
Bartek: Pochodna funkcji uwikłanej.
Witam, oświeci mnie ktoś jak w wolframalpha wpisać, aby wyznaczył mi pochodną pierwszego i
drugiego rzędu funkcji uwikłanej?
Dodatkowo, proszę sprawdzić czy dobrze rozwiązuje:
(x+1)e
y + (4x
2−5)y + 2 = 0;
f'x = e
y+8xy
f'y = xe
y + e
y +4x
2−5
Więc pochodna PIERWSZEGO rzędu z funkcji uwikłanej równa się:
Aby obliczyć drugiego rzędu liczę:
f''xx = 8y
f''xy = e
y+8x
f''yx = e
y+8x
f''yy = xe
y+e
y
i główne pytanie, czy dobry mam wzór pod który mam to podstawić:
| | f''xx * (f'y)2 − 2*f''xy * f'x * f'y + f''yy * (f'x)2 | |
f'' = − |
| |
| | (f'y)3 | |
Pozdrawiam
