pole obszaru ogr. krzywymi asia kozlow: Oblicz pole obszaru ograniczone krzywymi.

	2
y=x2 i y=
	x2+1

	2
No wiadomo będzie tu całka od −1 do 1 ∫		−x2
	x2+1

	−x4−x2+2
czyli ∫
	x2+1

i mam problem jak to policzyć, co zrobić z mianownikiem?

Blee: A po co to czynisz? Nie lepiej rozdzielic na dwie calki: ∫2/(x²+1) dx − ∫x² dx

Jerzy:

	1		x2 + 1 − `1
Ja bym rozbił na dwie całki: = 2∫		dx − ∫		dx
	1 + x2		x2+1

asia kozlow: ok a jak poradzić sobie z tym mianownikiem, w propozycji Blee?

	2
tzn ∫
	x2+1

Jerzy: Ojj ... druga całka: ∫x²dx

Benny: arctgx

Jerzy:

	1
2∫		dx = 2*arctgx
	1 + x2

asia kozlow: O boże, przecież to jest arctg, sorry

asia kozlow: haha tak, dzięki, nie zdążyłam odświeżyć

asia kozlow: dobra to zaraz machnę i jeszcze dla pewności napiszę tu rozwiązanie czy jest ok.

asia kozlow:

	1		1		π		π
OK wyszło mi 2arctg(1)−		− 2arctg(−1)+		= 2(		+		) = 2π . Dobrze jest?
	3		3		2		2

Jerzy:

	π
tg(		) nie istnieje.
	2

asia kozlow:

	π
Bożeeee miałam napisać		, czyli wynik to π.
	4

Jerzy: