Granica ciagu 5-latek: Oblicz granice ciagu

	1−2+3−4+5−6+......−2n
xn=
	√n2+1+√4n2−1

5-latek: zapomnialem dopisac W liczniku wiem ze ciagi arytmetyczne tylko nalezaloby jakos policzyc ich sume

Maciek: może użyj mózgu

5-latek: Jeskli nie masz nic innego do powiedzenia to sie kutasie zlamany nie odzywaj

Blee: Licznik = (−1)*n Zauwaz ze masz w liczniku: 1−2 = −1 3−4 = −1 .... (2n−1) − 2n = −1

Benny: a_n=1+3+5+... b_n=2+4+6+... licznik =a_n−b_n

	1+2n−1
an=		*n
	2

	2+2n
bn=		*n
	2

a_n=n² b_n=n²+n licznik=−n

5-latek: Niestety tego nie rozumiem . Mozna byloby to rozbic na dwa podciagi . Tylko jak ? Mozesz to rozpisac ?

Blee: Benny Ci rozpisal te dwa podciagi

5-latek: Tak wlasnie zauwazylem . dzieki A Twoje rozumowanie polegalo na czym ?

Benny: Bleee chciała abyś zsumował te −1. Jest ich n.

Benny: Lub chciał

5-latek: czesc Wlasnie tego nie rozumiem . O co tutaj chodzi.

Benny: Masz n różnić 1−2, 3−4, 5−6, ..., 2n−1−2n Każda różnica wynosi −1, więc licznik =n*(−1)=−n

Jerzy: Cześć Masz: (1 −2) + (3 − 4) + (5 − 6) + ...... [(2n − 1) − 2n] = (−1) + (−1) + (−1) + ...(−1) i tych składników jest n , czyli: = (−1)*n

5-latek: Skoro juz jestes to mam nastepne pytanie Wiem ze taki jest wzor na sume n pozcztkowych wyrazow ciagu

	a1+an
Sn=		*n
	2

Pytanie skad wiesz ze w podciagu o wyrazach dodatnich bedzie n wyrazow I tak samo w podciagu o wyrazch ujemnych ? czy nie nalezaloby to policzyc z e wzoru a_n= a₁+(n−1)*r ? Doswiadczenie w obliczaniu ?

Benny: Jeśli tego nie widzisz to możesz policzyć z tego wzoru

5-latek: Dzien dobry Jerzy Dobrze . chyba juz łapie .