jednokladnosc kama: 1. Odcinek CD jest obrazem odcinka o końcach A(1,1) i B(2,0) w jednokładności o środku S (1,−1). Sporządź rysunek i oblicz pole czworokąta ABCD. zrobiłam to zadanie wektorami punkt c (1,−5) D (−1,−3) widzę czworokąt i podzieliłam na dwa trójkąty rysując wysokości. Stąd mam odcinek |SD|=6 to ze wzoru na odległość dwóch punktów dalej znalażłam tak samo długość odcinka |SA| i teraz mam problem narysowałam wysokości które WIDZE i "po ktakach" cii umiem odczytać, ale przecież w liceum tak nie można więc jak ? Ze wzoru na odległośc odcinka czyli punktu C od SA i analogicznie drugie h trochę długo ...jest jakiś prostszy sposób?

kama: Rysunek jest oczywiście beznadziejny nie umiem tego tu zrobić, ale w zeszycie jest ok i teraz właśnie pytam jak obliczyć te czerwone wysokości ze wzoru na odległość punkt c od prostej ad ? czy jest soc prostszego "przecie nie po kratach panie"

5-latek: Skoro tak wyszlo to mo sprawdz czy ABII CD wtedy mas trapez A jesli nie chcesz to wzor Brahmagupty S= √(s−a)(s−b)(a−c)(s−d) s − polowa obwodu

5-latek: Poza tym ten czworokat moze wygladac roznie w zaleznosci od ... no wlasnie czego nie podano ?

kama: Przepraszam źle napisałam jest podana skala k= − 2

kama: równoległośc prostych ze współczynnika a obliczyłam mając już wspólrzędne wszytskich punktów.

5-latek: A dlaczego nie tak ?

kama: mi chodzi o długość wysokości .. jak obliczyłam z wyznaczenia wzoru prostej ad i odległość punktu d od prostej i analogicznie w drugim trójkącie. Wynik się zgadza, ale ja pytam czy nie ma innego sposobu/

5-latek:

kama: no wiem że można mając współrzędne wierzchołków w układzie (choc nie znałam dotąd jego nazwy )obliczyc pole, ale czy jest jeszcze coś prostszego ?

kama: fajna nazwa tego wzoru na marginesie dyskusji

kama: ważne, że jest w tablicy

5-latek: WEdlug mnie obrazem punktu A jest punt C Obrazem punktu B jest pubkt D Wiec ten czworokat nie bedzie wygladal tak ja na rysunku z 12 : 05 Bedzie tak jak na rysunku 12 : 12 Liczysz wspolczynnik kierunkowy prostej AB i wspolczynnik kierunkowy prostej CD jesli sa rowne to jest trapez Wysokosc tego trapezu to odleglosc punktu A od prostej CD

PW: Równoległości AB i CD nie trzeba "wyliczać" − to własność jednokładności (obraz odcinka w jednokładności jest do niego równoległy). Tak więc ABCD jest trapezem.

5-latek: Dzien dobry PW tak masz oczywiscie racje (wymknelo mie sie to z pamieci ) Jestem teraz zajety ciagami

kama: Zgadza się punkty będą tak jak na 12:12 tak mam w zeszycie, to błąd w takim byle jakim rysunku nie umiem tego tu robić.

kama: Ale dzięki wszystkim

5-latek: kliknij na ikone ukladu Tam gdzie jest ten milimetrowy kiknij i pusc myszke i rozjedzaj sobie w prawo w lewo do gory i na dol beda sie zmienialy kratki .kliknij i masz uklad jaki chcesz .probuj

PW: kama, policzyć długości boków ΔABS i wszystko jasne − to bardzo "ładny" trójkąt, łatwo policzyć wysokość opuszczoną z S na bok AB. Trójkąt CDS jest jego obrazkiem w podobieństwie, więc wysokość opuszczoną z S na bok CD też mamy.