Styczna Polok122: Stycznia do prostej y=x Jest ich nieskończenie wiele czy nie istnieje

Jerzy: Odpowiedz sobie na pytanie , co to jest styczna.

Polok122: Ja bym obstawiam, że styczna musi mieć jeden punkt wspólny z f, wiec w tym wypadku nie istnieje, ale nie wykluczam tego ze mogę się mylić

Jerzy: Nie mylisz się.

PW: Tak w ogóle to punktów wspólnych stycznej i wykresu funkcji może być więcej. Nie można uprawiać matematyki na zasadzie "ja bym obstawiał", to nie wyścigi konne. To jaka jest definicja stycznej do wykresu funkcji f w punkcie (x₀,f(x₀)?

Jerzy: Bardzo trafna uwaga PW Styczna do krzywej w punkcie moze mieć więcej puntów wspólnych z krzywą.

Lech: Wykres funkcji f(x) = sin² x , ma dwie styczne y =1 , oraz y =0 i te styczne maja nieskoncenie duzo punktow stycznosci !