największa i najmniejsza wartość funkcji w przedziale asia kozlow:

	1		1
wyznacz najmniejszą i największą wartość f w przedziale <				>
	3		2

f(x) = x^x Wykazałam na razie to, że po przyrównaniu x^x ' = 0 dla x nie ma rozwiązań bo e^xln(x)(1+ln(x)) ≠ 0, e i ln do jakiejkolwiek potęgi lub z jakiejkolwiek liczby nie może być równy 0.

	1		1
Tylko teraz pozostaje porównanie		1/3 i		1/2
	3		2

i z tym mam problem. Która z nich to wartość największa a która najmniejsza?

Adamm: nieprawda 1+ln(x)=0 dla x=e⁻¹ 1/3<1/e<1/2 w tym punkcie f' przechodzi z − na + czyli dla x=e⁻¹ mamy minimum największa to będzie albo (1/3)^1/3 albo (1/2)^1/2 jak to zrobić? porównaj, podnieś do potęgi jeśli ci wyjdzie nieprawda, to mamy sprzeczność i nierówność w drugą jeśli nie, to znaczy że tak ma być

asia kozlow:

	1		1
Ok dzięki masz rację, wyszła największa		1/2. A najmniejsza		1/3 a na
	2		3

	1
		1/e jest rzeczywiście załamanie monotoniczności, czyli nie jest to ani największe
	e

ani najmniejsze, zakładając, że należy w ogóle do tego przedziału (ciężko tutaj to policzyć ale po prostu wystarczy zauważyć, że nie trzeba).

Adamm: napisałem że mamy tam minimum dla x=1/e mamy wartość NAJMNIEJSZĄ