geo analityczna koko: napisz równania ogólne stycznych do danego okręgu o i przechodzących przez punkt a jeśli x²+y²=9 A(−5,3) Robiłam w ten sposób: S(0,0) y=ax+b −> 3=−5a+b −> b=3+5a −> y=−5a+3+5a więc y=3− to jest jedna prosta W odpowiedziach są dwie i nie wiem jak wyliczyć tą drugą. Ta druga to 15x+8y+51=0

Janek191: y =a x + b A = ( − 5, 3) S = (0,0) r = 3 3 = − 5 a + b ⇒ b = 5 a + 3 y = a x + 5 a + 3 a x − y + 5 a + 3 = 0 Odległość tej prostej od ( 0, 0) jest równa r = 3

I a*0 − 1*0 + 5 a + 3 I
	= 3
√ a2 + 1

I 5 a + 3 I = 3 √a² + 1 25 a² + 30 a + 9 = 9 a² + 9 16 a² + 30 a = 0 a = 0 lub 16 a + 30 = 0

	15
a = 0 lub a = −
	8

więc

	75		24		51
b = 3 lub b = −		+		= −
	8		8		8

Proste:

	15		51
y = 3 oraz y = −		x −
	8		8

koko: Dziękuje