równanie okręgu franko: Znam równanie okręgu przesunięte o dany wektor a także dane tego wektoru. Jak obliczyć pierwszy, wijściowy wzór okręgu

Basia: przesunąć z powrotem czyli o wektor przeciwny

franko: niestety jeszcze nie miałem tego działu. jak mam takie równanie okręgu x²+y²−2x−8=0 o wektor [−3,0] to jak to zrobić?

PW: Najsprawniej będzie doprowadzić równanie okręgu do postaci kanonicznej i przesunąć środek (długość promienia pozostaje bez zmian)

franko: muszę zrobić z tego wzór kanonicznej czyli (x−2)²+(y−1)²=16 i teraz podstawiam dane z wektoru czyli wzór równania okręgu po przekształceniu będzie: (x−5)²+(y−1)²=0?

franko: pomyliłem równanie okręgu po przesunięcia wektora powinno być (x+1)²+(y−1)²=16

PW: Czegoś nie rozumiem. Skąd taka postać kanoniczna?

franko: przekształcam wzór x2+y2−2x−8=0 do tej postaci (x−2)²+(y−1)²=16 przesuwam u wektor [−3,0] i powstaje (x+2)²+(y−1)²=16

franko: przepraszam, powstaje (x+1)²+(y−1)²=16

Mila: źle to robisz, trzeba uzupełnić do kwadratu dwumianu ( jeśli masz wyrazy a*x, b*y) x²+y²−2x−8=0 (x²−2x+1)−1+y²−8=0 (x−1)²+y²=9 S=(1,0), r=3