geometria analityczna mk: Dany jest okrąg o: x²+y²−8x−2y−8=0. Wyznacz równanie ogólne prostej k, która jest styczna do tego okręgu w punkcie: B(4,−4) Pokaże jak ja robie: okrąg o przekształcam do równania: (x−4)²+(y−1)²=25 więs S(4,1) Teraz obliczam prostą SB:

	−4−1
wspólczynnik a=		−> a=0 więc y=b −> b=−4 to: prosta ma postać y+4=0
	4−4

Potem obliczam prostopadłą do tej prostej, przechodzącą przez punkt B czyli szukaną k, która wychodzi: x+4=0 Nie wiem co robię źle, bo w odpowiedziach jest, że szukana prosta to: y+4=0 czyli ta SB. Ktoś wytłumaczy dlaczego tak?

iteRacj@: prostej SB nie można przedstawić w postaci kierunkowej! nie dziel przez zero

Basia: od kiedy wolno dzielić przez 0? prosta SB nie ma współczynnika kierunkowego, nie jest wykresem funkcji liniowej, bo jest prostopadła do osi OX zobaczyłbyś gdybyś sobie zrobił rysunek pr.SB ma równanie x=4 prostopadła do niej to prosta y=C czyli tutaj y= −4 czyli y+4=0

mk: Tak mi się dzielneło nichcący, dzięki

Bogdan: Równanie okręgu: (x − x₀)² + (y − y₀)² = r², środek okręgu S = (x₀, y₀). Równanie stycznej do okręgu w punkcie A(x_A, y_A) leżącym na okręgu: (x − x_A)(x − x₀) + (y − y_A)(y − y₀) = r²