. Alky: Problem w związku z wynikiem następującej całki:

	1
∫
	x+1

i teraz problem bo mam 2 pomysły, które dają inne wyniki.

	1		1
#1− korzystając ze wzoru ∫		=		arctg{x}{a}+C , x≥0
	x2+a2		a

	1
∫		=arctg√x+C
	(√x)2+12

	f'(x)
#2− korzystając ze wzoru ∫		=ln|f(x)|+C
	f(x)

	1
∫		=ln|x+1|+C
	x+1

Jak to wygląda z fachowego punktu widzenia? Może czegoś nie dostrzegam.

Alky: Mógłby ktoś proszę rozwiać moje wątpliwości, bo troche mnie zmieszało

Basia: dla dowolnego a

	1
masz ∫		dx = ln|x+a|+c
	x+a

a robisz tak: t= x+a dt = dx

	1
=∫		dt = ln|t|+C =ln|x+a|+C
	t

Mila:

	1
∫		dx=ln|x+1| +C
	x+1

Alky: Tak, to wydaje się dość oczywiste i znam wynik całki ( właśnie dlatego pytam ) ale pytałem dlaczego nie mogę robić sposobem #1. Wygląda poprawnie. Chodzi o dziedzinę, czy jak ?

Alky: Bo robiąc zadanie ostatecznie dostałem tą całkę którą zrobiłem wg pomysłu 1. Później szukając innego rozwiąania zrobiłem wg 2 który jest dobry. Pytanie dlaczego nie 1

Basia: owszem;

	1
f(x) =		Df = R\{−1}
	x+1

	1
g(x) =		Dg=<0;+∞)
	(√x)2+1

funkcje nie są równe

Alky: Okej dziękuje za rozwianie wątpliwości