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Całka trygonometryczna Ll: Trudna calka: dx ___________________ cos4(x) + sin4(x)
9 sty 16:43
Ll: βαrΔzo πrosz∊ o πomoc
9 sty 17:32
Mariusz:
 dx dx 
∫
=∫
 cos4(x)+sin4(x) (cos(x)2−sin2(x))2+2cos2(x)sin2(x) 
 dx 
=∫
 
 1 
cos2(2x)+
sin2(2x)
 2 
 
 2 
=∫
dx
 2cos2(2x)+sin2(2x) 
 2 
=∫
dx
 cos2(2x)(2+tg2(2x)) 
t=tg(2x)
 2 
dt=
 cos2(2x) 
 dt 
∫
 2+t2 
1 dt 
∫
2 
 t 
1+(
)2
 √2 
 
1 
1 
√2 
 
∫
dt
√2 
 t 
1+(
)2
 √2 
 
 1 t 
=
arctg(
)+C
 √2 √2 
 1 tg(2x) 
=
arctg(
)+C
 √2 √2 
9 sty 19:17