Ciagi 5-latek: Wiadomo ze jezeli x_n= b=α_n gdzie α_n jest nieskonczenie male dla n→∞ to lim n→∞ x_n=b Poslugujac sie ta wlasnoscia znalezc granice ciagu o wyrazie ogolnym

	3n+1+sin(nπ/4)
a) xn=
	3n

	2n+(−1)n
b) =
	2n

Przyklad a) jest rozwiazany tak

	sin(nπ/4)
xn= 3+αn gdzie αn=		jest nieskonczenie male dla n→∞ wiec lim n→∞xn=3
	3n

Rozumien ze to zostalo rozwiazne tak

	3n+1		sin(nπ/4)
xn=		+		wtedy rzeczywiscie bedzie 3+αn
	3n		3n

Drugi nie jest rozwiazany ale limn→∞=1 A jakby to rozwiazac jesli np nie wiemy o tej wlasnosci ?

Basia: tam ma być chyba x_n+b=a_n

5-latek: dzien dobry Basiu jest (=)

Basia: przecież ta własność to nic innego jak szczególny przypadek prawa lim(a_n+b_n) = lim(a_n)+lim(b_n) a gdybyś i tego nie wiedział to już raczej granic nie policzysz wtedy już tylko można zgadywać i sprawdzać swoją intuicję opierając się jedynie na definicjach tylko po co?

Basia: Dzień dobry; nie może być x_n=b=a_n bo to sensu nie ma; stała b nie może być nieskończenie mała albo x_n+b=a_n albo x_n=b+a_n

5-latek: Dobrze Basiu jesli masz moze IA Maron Zdania z rachunku rozniczkowego i cxalkowego jfunkcji jednej zmiennej to ten przyklad jest na stronie 46 (byc moze u mnie wksuazce jest blad

Basia: błędy drukarskie to nie jest nic nowego ani nadzwyczajnego;nie mam Marona

5-latek: pigor mial ale jego juz nie ma na forum szkoda .