. xyz: Dla funkcji f(x)=x⁴e^−3x wyznaczyć a) przedziały , w których funkcja maleje i jest wypukła w dół (∪ ), b) przedziały, w których funkcja rośnie i jest wypukła w górę (∩ ). f(x)'=x³e^−3x(4−3x) f(x)'=0 dla: x=0 i x=4/3 (−∞,0) f↘ (0;4/3) f↗ (4/3;∞) f↘ f(x)''=3x²e^−3x(3x−2)(x−2) f(x)''=0 dla x=0 x=2/3 x=2 (−∞,0)∩ (0;2/3)∪ (2/3;2)∩ (2,∞)∪ Moje odpowiedzi to a) (2,∞) b) (2/3;4/3) A prawidłowa odpowiedź to a) (2,∞) i (−∞,0) b) (2/3;4/3) Gdzie popełniłem błąd?

Qulka: zero jest pierwiastkiem podwójnym

xyz: No i co z tego wynika?

Qulka: że przed zerem i za zerem jest wypukła (druga pochodna nie zmienia znaku )