... ania:): Dane są funkcje: f(x)= x−b / 3−x i g(x)= (−2x+1). Sprawdz, dla jakich wartosci parametru b funkcje f i g maja jeden punkt wspolny, a dla jakich dwa punkty wspolne.

Basia: x∊R\{3} f(x) = g(x)

x−b
	= −2x+1
3−x

x−b = (3−x)(−2x+1) x−b = −6x+3+2x²−x 2x²−7x+3 = x−b 2x²−8x+(b+3)=0 Δ=64−8(b+3)= 64−8b−24 = 40−8b = 8(5−b) Δ=0 ⇔ b=5 (jedno rozwiązanie czyli jeden punkt wspólny) Δ>0 ⇔ 5−b>0 ⇔ b<5 (dwa rozwiązania czyli dwa punkty wspólne)

Basia: trzeba jeszcze sprawdzić czy któreś z nich = 3 2*9−8*3+(b+3)=0 18−24 +b + 3 = 0 b=3 czyli dla b=3 też będzie tylko jedno rozwiązanie

ania: dziekuje bardzo : )