granica ciągu
cyklop: Witam,
Obliczyć taką granicę:
lim √n2+5n−1 −pierwiastek n stopnia
n−>oo
6 sty 20:36
Janek191:
Tw. o trzech ciągach
6 sty 20:37
cyklop: Wiem, ale co będzie największym składnikiem
6 sty 20:40
'Leszek: Bezposrednio mozna pokazac : lim ( n√1 +5/n −1/n2 )→ ∞
6 sty 20:42
cyklop: pierwiastek n stopnia
6 sty 20:44
Janek191:
Niech
an n√n2 = (n√n)2 i cn = n√3 n2 = n√3*(n√n)2
Mamy
an ≤ n√ n2 + 5 n − 1 ≤ cn
oraz
lim an = 1 i lim cn = 1*1 = 1
n→∞ n→∞
więc na mocy tw. o trzech ciągach
lim n√n2 + 5 n − 1 = 1
n→∞
6 sty 20:44