kombinatoryka Łukasz: ze zbioru {1,2,3,4,5,6} losujemy dwa razy bez zwracania po jednej liczbie. Oblicz prawdopodobieństwo , że suma wylosowanych liczb wynosi 9, jeśli druga liczba jest liczbą nie parzystą. wszystkie liczby ze zbioru * nie parzyste 6 * 3 = 18 kiedy jest równa 9 6 3 4 5 2 możliwości czyli wynik to 2/18 czy to jest dobrze?

Basia: dobrze

iteRacj@: ? losowanie bez zwracania, więc 5*3 =15 ?

Łukasz: wydaje mi sie, ze masz racje powinno byc 15

PW: Przepraszam, ale próbujecie rozwiązać zadanie na zasadzie "może pomnożyć, a może dodać, a może liczymy ciągi, a może podzbiory, a może sposobem mieszanym?" Podstawową rzeczą musi być zbudowanie modelu matematycznego − co jest zdarzeniem elementarnym, a więc co liczymy. W treści zadania mówi się o "drugiej liczbie", czyli należy rozpatrywać liczby w kolejności losowania − zdarzeniami elementarnymi są dwuelementowe różnowartościowe ciągi tworzone z liczb 1, 2, 3, 4, 5, 6. Ciągów takich jest oczywiście 6^.5=30. |Ω|=30, przy czym każde zdarzenie elementarne jest jednakowo prawdopodobne. Niech A oznacza zdarzenie "suma wylosowanych liczb jest równa 9", zaś B − "druga z liczb jest nieparzysta". Widać, że A∩B = {(4, 5), (6, 3)}, czyli |A∩B| =2, |B| = 3^.2+3^.3 = 15 (3^.2 to liczba ciągów o pierwszym i drugim wyrazie nieparzystym, 3^.3 to liczba ciągów o pierwszym wyrazie parzystym i drugim nieparzystym). Zgodnie z tzw. klasyczną definicją prawdopodobieństwa

	2
P(A∩B) =		,
	30

	15
P(B) =		,
	30

wobec tego

	P(A∩B)		2		15		2
P(A|B) =		=		:		=		.
	P(B)		30		30		15

Mila:

iteRacj@: PW dziękuję!