geometria analityczna mk: Wyznacz równanie prostej, do której należy punkt P(−6,15) i takeij, że doległośc punktu Q(4,−5) od tej prostej wynosi 10. Wychodzi mi jeden wynik dobrze, ale w odpowiedziach są dwa wyniki i nie wiem skąd się bierze ten drugi. Oto jak robie to zadanie: y=acx+b −> 15=−6a+b −> b=15+6a −> y=ax+15+6a −> ax−y+15+6a=0

	I4a+5+15+6aI
10=		−> 10√a2+1=I10a+20I /2 z tego wychodzi:
	√a2+1

	−3
400a=−300 −> a=		więc b=10,5 czyli równanie prostej wychodzi:
	4

	−3
y=		x+10,5 −> 4y=3x+42
	4

A w odpowiedziach jest jeszcze, że x+6=0 i nie wiem skąd to się wzieło. Pomoże ktoś?

Basia: y=ax+c lub x=c (bo proste prostopadłe do osi OX nie są wykresami funkcji) o tym trzeba pamiętać jeżeli chce się liczyć z postaci kierunkowej x=c przez punkt P przechodzi tylko jedna taka prosta x=−6 x+0y+6=0

	|1*4+6|
d =		= 10
	√12+02

więc pasuje można liczyć z ogólnej; wtedy powinny wyjść obie

Basia: Ax+By+C = 0 −6A+15B+C = 0 C = 6A−15B Ax+By+6A−15B=0

|4A−5B+6A−15B|
	= 10
√A2+B2

|10A−20B| = 10√A²+B² 10|A−2B| = 10√A²+B² |A−2B|= √A²+B² A²−4AB+4B² = A²+B² −4AB+3B² = 0 B(−4A+3B)=0 B=0 wtedy Ax+6A=0 /:A x+6=0 lub 4A=3B

	4
B =		A
	3

	4
C = 6A − 15*		A = 6A − 20A = −14A
	3

i mamy

	4
Ax+		Ay −14A = 0 /:A
	3

	4
x +		y − 14 = 0
	3

3x+4y − 42=0 ale to znacznie bardziej pracochłonne

mk: Dziękuje