zuza: Drut o długości 68 cm podzielono na dwie części- z jednej tworzymy ramkę kwadratową, a drugiej prostokątną. na jakie częśći należy rozciąć drut, aby suma pól powierzchni ograniczonych przez ramki była najmniejsza jeśli stosunek długości boków prostokąta wynosi 3:1?

b.: powiedzmy, że podzieliliśmy na części długości 68-x oraz x no to teraz tworzymy z 1. części kwadrat o boku (68-x)/4, czyli polu (68-x)²/16, a z drugiej prostokąt o bokach 3x/8 oraz x/8 (wtedy obwód wynosi x i boki mają długości w stosunku 3:1). czyli suma pól = (68-x)²/16 + (3x/8)*x/8 = ... dostajesz f. kwadratową i znajdujesz jej minimum na przedziale [0,68]