c
[: ∫ln 1/xdx?
6 sty 16:34
[: /?
6 sty 16:46
Basia:
przez części
| | 1 | | 1 | | x | | 1 | |
u'= |
| *(− |
| ) = − |
| = − |
| v=x |
| | 1/x | | x2 | | x2 | | x | |
| | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
= x*ln |
| − ∫(− |
| *xdx = x*ln |
| +∫1dx = x*ln |
| + x+C = |
| | x | | x | | x | | x | |
6 sty 16:50
[: ∫sin5x*cosxdx ?
6 sty 16:51
[: czemu u=ln 1/x a potem v'=1 ?
6 sty 16:53
5-latek: W drugiej calce skorzystaj z e wzoru
| | sin(a−b)x+sin(a−+b)x | |
sinax*cosbx= |
| |
| | 2 | |
6 sty 16:57
[: ale co za a a co za b podstawiac bo nwm
6 sty 16:58
5-latek: tam gdzie jest (a−+b) ma byc a+b
Przeciez widzisz za a=5 i b=1
6 sty 17:03
[: a okej
6 sty 17:04
Basia:
przez części to tak
∫u*v' = u*v − ∫u'*v
pod całką masz ln(1/x) = ln(1/x)*1 czyli u=ln(1/x) v'=1
6 sty 17:07
[: no mam tak
sin4x/2 +sin6x/2 i co dalej ?
6 sty 17:07
[: @Basia ale jak wyliczyłas u' potem bo jakos nie kminie
6 sty 17:09
[: skad −1/x2
6 sty 17:09
[: | | 1 | |
wiem juz xD Ale czemu |
| ? |
| | 1/x | |
6 sty 17:10
ZKS:
| | 1 | | 1 | | 1 | |
Pochodna funkcji f(x) = ln( |
| ) to f'(x) = |
| • (− |
| ). |
| | x | | | | x2 | |
| | 1 | |
Dla ułatwienia zapiszę, niech u = |
| , wtedy |
| | x | |
| | 1 | |
f(u) = ln(u), a pochodna takiej funkcji to f'(u) = |
| • u'. |
| | u | |
6 sty 17:14
Basia:
pochodna funkcji złożonej
| | 1 | | 1 | | 1 | | −1 | | 1 | |
(ln |
| )' = (lnt)' = |
| *t' = |
| *(1/x)' = x* |
| = − |
| |
| | x | | t | | 1/x | | x2 | | x | |
6 sty 17:15
[: a czemu za v'=1 a nie 1/x ?
6 sty 17:18
Basia:
pod całką ma być u(x)*v'(x) a jest ln(1/x) = ln(1/x)*1
1/x jest argumentem logarytmu
6 sty 17:24
Basia:
czytelniej ln(1/x) = [ ln(1/x) ]*1
6 sty 17:25