równanie Mikołaj: rozwiąż równanie 10^x−4=2

Basia: log10^x−4 = log2 x−4 = log2 x = 4+log2

pytanie: a nie moze byc log10^x−4=log 100 10^x−4=10² x=6

Janek191: Nie !

Basia: nie; obie strony równania logarytmujemy logarytmem przy podstawie 10

Wiecznie pytający: A właściwie − dlaczego? 2 zamienić na log 2? Jakim cudem? Przecież w takim wypadku do potęgi log 2 musiałaby być podniesiona liczba 10. Wzór: a^{log_a x} = x, czyli: log 2 = 2^{log₂(log 2)}

5-latek: log2≈0,301≠2

Wiecznie pytający: Dokładnie Dlatego powyższe rozwiązanie @pytanie jest prawidłowe. Dla pewności wystarczy sprawdzić programem do obliczeń.

Basia: to nie jest zamiana a = b loga = logb L=P logL =logP L=10^x−4 = 2=P log(10^x−4)= log2 x−4= log2 bo log10^α= α

Jerzy: 10^{x − 4} = log 100

Wiecznie pytający: Basiu, a włącz losowy program, wpisz podane wyrażenie i spójrz na wynik

Basia: co to jest losowy program? Tłumaczę jeszcze raz, ale chyba szkoda fatygi L = P/*a a*L = a*P L=P /:b≠0

L		P
	=
b		b

L = P L^α = P^α L=P log(L) = log(P) L = 10^x−4 P= 2 bo masz równanie 10^x−4=2 podstaw

5-latek: Ale tutaj Basia nie napisala ze log2=2 bo rownanie 10^x−4=2 jest najprostszym rownaniem wyjkadniczym typu a^x=b wtedy moga zachodzic dwa przypadki b≤0 wtedy rownanie jest sprzewczne 2) b>0 wtedy zgodnie z definicja logarytmu

	logb
x= logab=
	loga