Oblicz: patrykkk: a) ³√−8i

Basia:

	π		π
−8i = (−2)3(cos		+i*sin		)
	2		2

	(π/2)+2kπ		(π/2)+2kπ
3√8i = −2(cos		+ i*sin		)
	3		3

dla k=0 masz

	π		π		√3		1
z1= −2(cos		+i*sin		= −2(		+i*		) = −√3−i
	6		6		2		2

dla k=1 masz

	5π		5π		√3		1
z2 = −2(cos		+i*sin		) = −2(−		+i*		) = √3−i
	6		6		2		2

dla k=2

	π		9π		3π
kąt= (		+4π)/3=		=
	2		6		2

z₃ = −2(0+i*(−1)) = 2i dla k=3

	π		13π		π
kąt= (		+6π)/3=		=		+2π
	2		6		6

czyli to już się powtarza tak samo policz dla k=−1;−2;−3...... aż nie zacznie się powtarzać

piotr: dla k=−1;−2;−3 będzie się powtarzać

Mila: II sposób i³=i*i²=−i z=³√−8i z³=−8i z³=8i³ z³−8i³=0 (z−2i)*(z²+2iz+(−2i)²)=0 z=2i lub z²+2i−4=0 dokończ