klasa xtz: Należy wyznaczyć klasę abstrakcji relacji: xRy <=>2I(x+y) gdzie X=N Sprawdziłam i jest to relacja różnowartości, a klasą abstrakcji wyszło mi że jest cały zbiór licz naturalnych, ktoś wie czy to dobry wynik?

karty do gry : Relacja ma dwie klasy Abstrakcji. Klasą abstrakcji liczby naturalnej parzystej jest zbiór liczba naturalnych parzystych, a liczby naturalnej nieparzystej zbiór liczb naturalnych nieparzystych.

Basia: xRy ⇔ 2|(x+y) i x,y∊N czy Twoim zdaniem 3R2? bo moim nie suma x+y jest parzysta ⇔ (x i y parzyste) lub (x i y nieparzyste) [0] = {2k: k∊N} [1] = {2k−1: k∊N} tu są po prostu dwie klasy abstrakcji [parzyste] i [nieparzyste]

xtz: okey, dzięki wielkie

Basia: to jest relacja równoważności, ale jestem ciekawa jak udowodniłeś, że jest przechodnia

xtz: a co w przypadku relacji: xRy <=>(x−y) należy do Z ? Jest tylko jedna klasa abstrakcji? [1] = Z cały zbiór całkowitych?

Basia: x,y∊N? jeżeli tak to jedna

Basia: ale nie jest nią Z

Basia: x,y∊N ⇒ jedyną klasą abstrakcji jest N x,y∊Z ⇒ Z

xtz: tak, x,y nalęzy do Z chociaż to mam dobrze

xtz: to tak dla pewności czy już je rozumiem, to jeżeli mam relację: xRy<=> 3I(x−y) gdzie x,y należą do X={2n; n nalezy do N} to klasy abstrakcji są trzy? [1]={4,7,10,...} [2]={5,8,11,...} [3]={6,9,12,...}

Basia: niezupełnie x,y ∊ X = {2n: n∊N} czyli x,y ∊ zb.naturalnych parzystych={0;2;4;6;8.....} [0] = [0;6;12.....] = {3*2n=6n: n∊N} [2] = [2;8;14....] = {3*2n+2=6n+2: n∊N} [4] = [4,10,16,.....] = {3*2n+4=6n+4 n∊N} i koniec

xtz: racja, zapomniałam że to miały być parzyste... A gdybym zostawiła zapis [0]={0,6,12,...} to byłoby to uznane za poprawne czy odjeliby punkty za dalszą częsc?

Basia: a skąd mogę wiedzieć? ja bym się nie czepiała, ale nie znam Twoich wykładowców