prosta całka ale jak? marcin: ∫(x²−1)dx umiem całkowanie przez podstawienie i całkowanie przez części. Dzięki za pomoc.

marcin: sorki poprawka! ∫(x²−1)³dx

Jerzy:

	1
= ∫x2dx − ∫dx =		x3 − x + C
	3

Jerzy: Identycznie , rozbijasz na całki elementarne.

marcin: rozpisać to ze wzoru skr mnożenia i wtedy rozbić na całki elementarne?

Jerzy: Dokładnie tak.

marcin: nie da sie tego obejść bez wzorów skr mnożenia?

Basia: ∫(x²−1)³dx = ∫(x⁶−3x⁴+3x²−1)dx= ∫x⁶dx − 3∫x⁴dx + 3∫x²dx − ∫1dx =...... dokończysz sam?

marcin: dzięki

marcin: wszystko jasne

Basia: da się (x²−1)³ = (x²−1)(x²−1)(x²−1) = (x⁴−x²−x²+1)(x²−1) = (x⁴−2x²+1)(x²−1) = x⁶−x⁴−2x⁴+2x²+x²−1 = x⁶−3x⁴+3x²−1 można też tak ∫(x²−1)³dx = ∫(x²−1)²(x²−1)dx i liczyć przez części, ale to się kompletnie nie opłaca

Jerzy: Nie wyważa się otwartych drzwi