ciągi AgnieszkaKarolina: Wykaż, że jeśli liczby (3^a, 3^b, 3^c) tworzą ciąg geometryczny to liczby (a, b, c) tworzą ciąg arytmetyczny. Zadanie z próbnej matury, listopad 2017, ma ktoś jakiś pomysł

Milo: (3^b)² = 3^a*3^c 3^2b = 3^a+c 2b = a + c

	a + c
b =
	2

Basia: z własności ciągu geometrycznego (3^b)² = 3^a*3^c 3^2b=3^a+c 2b = a+c

	a+c
b =		czyli a,b,c tworzą ciąg arytmetyczny
	2

AgnieszkaKarolina: Dziękuję bardzo