zastosowanie kryterium Dirichleta w szregu ∑ [sin(n)]/n OIU: jakie jest zastosowanie zastosowanie kryterium Dirichleta w szregu ∑ [sin(n)]/n

OIU: Znaczy jak na podstawie kryterium Dirichleta obliczyć tą sumę

Adam: Szereg jest rozbieżny

OIU: a jak to wykazać?

Adam: Uznałem że [] to zwykłe nawiasy Czy faktycznie?

OIU: no tak zwykły nawias mianownik to sin(n) a licznik to n

Adam: sin1+sin2+...+sin(n) Wzór możesz sobie wyprowadzić z=eⁱ Wtedy Im(z+z²+...+zⁿ)=tamtej sumie Stąd wiadomo że ograniczony

OIU: a skąd ten wzór z tym z=eⁱ? albo jak on sie nazywa?

Adam: eⁱ=cos1+isin1 Dlatego obrałem tak z A sumę składasz ze wzoru na sumę ciągu geometrycznego

OIU: Ale na końcu napisałeś że jest ograniczony. A to jest jednoznaczne z tym że jest rozbieżny?

Adam: Nie ze zbieżny, pomyliłem się wcześniej