DZIĘKUJĘ PJ: Na półce stoi 12 książek. Iloma sposobami można spośród nich wybrać 5 książek tak, aby nie brać żadnych dwóch stojących obok siebie ? bardzo proszę o rozwiązanie zadania.Dziękuję

Jerzy: Od wszystkich mozliwych kombinacji dwuelementowych odejmiemy te, gdzie wybrane 5 książęk stoją obok siebie:

12 5
	− 8

PJ: Dziękuję mam nadzieję że jakoś uda mi się to dalej rozwiązać

Jerzy:

12 5		12!		7!*8*9*10*11*12
	=		=
		5!*7!		7!*2*3*4*5

Jerzy: 14:01 .... oczywiście kombinacji 5 − cio elementowych.

PJ: bardzo Ci dziękkuję

Pytający: Jerzy, "wybrać 5 książek tak, aby nie brać żadnych dwóch stojących obok siebie", tzn. każde 2 spośród wybranych książek musiała dzielić co najmniej 1 książka. Można by to tak rozwiązać: // x₁ − liczba książek niewybranych na lewo od pierwszej wybranej (od lewej) // 1 − kolejne wybrane książki // (x_i+1) − liczba niewybranych książek pomiędzy kolejnymi wybranymi // x₆ − liczba książek niewybranych na prawo od ostatniej wybranej (od lewej) x₁+1+(x₂+1)+1+(x₃+1)+1+(x₄+1)+1+(x₅+1)+1+x₆=12, x_i≥0, x_i całkowite x₁+x₂+x₃+x₄+x₅+x₆=3

6+3−1 3−1		8 2
	=		=56 − liczba rozwiązań tego równania, a tym samym liczba takich

wyborów 5 książek z tej półki, aby nie brać żadnych dwóch stojących obok siebie.