ford:
|AM| = x, wtedy |MB| = 2x
|AL| = y, wtedy |CL| = 3y
Oznaczmy P
ΔAMS = P oraz P
ΔALS = Q
Wówczas P
ΔBMS = 2P oraz P
ΔCLS = 3Q
P
ΔABC = 0,5*|AB|*h = 0,5*3x*h = 1.5*x*h
P
ΔAMC = 0,5*|AM|*h = 0,5*x*h
| 1 | | 1 | |
stąd PΔAMC = |
| PΔABC = |
| *660 = 220 |
| 3 | | 3 | |
P
ΔABC = 0,5*|AC|*h
1 = 0,5*4y*h
1 = 2*y*h
1
P
ΔABL = 0,5*|AL|*h
1 = 0,5*y*h
1
| 1 | | 1 | |
stąd PΔABL = |
| *PΔABC = |
| *660 = 165 |
| 4 | | 4 | |
{ P
ΔAMS + P
ΔALS + P
ΔCLS = P
ΔAMC
{ P
ΔAMS + P
ΔALS + P
ΔBMS = P{ΔABL}
{ P + Q + 3Q = 220
{ P + Q + 2P = 165
i rozwiązujesz układ równań